Jak wyznaczyć środek ciężkości kartki papieru?

Weźmy kawałek kartonu dowolnego kształtu i przypnijmy go pineską do deski.

zdjęcie 1

Kiedy puścimy kartkę z pozycji jak na zdjęciu 2, to będzie się ona przez chwilę kołysać aż do zatrzymania się w pozycji przedstawionej na zdjęciu 1. Z jakiegokolwiek położenia będziemy tę kartkę swobodnie puszczać to zawsze wróci w to samo końcowe położenie.
Jak to sprawdzić?
To proste działanie ma w sobie kilka cech postępowania naukowca - doświadczalnika.
Określ choć dwie.

zdjęcie 2

Zdjęcie 3. Do pineski dołączamy sznurek z obciążeniem. Wyznacza on nam linię AB, wzdłuż której należy szukać środka ciężkości.
Spróbuj uzasadnić.
NARYSUJMY TĘ LINIĘ

  
zdjęcie 3

Przypnijmy teraz tę samą kartkę w innej pozycji. Sznurek znowu wyznacza nam linię - tym razem oznaczmy ją jako linia CD.

  
zdjęcie 4

Przecięcie linii AB i CD daje nam punkt, w którym znajduje się środek ciężkości.
Tak przynajmniej przypuszczamy. A jak można tę "hipotezę" zweryfikować?
Może trzeba poszukać w encyklopedii jak jest zdefiniowany środek ciężkości?

zdjęcie 5