Angielska wersja doświadczenia

W listopadowym numerze z tego roku ukazał się w "The Physics Teacher" artykuł WD na temat dodawania wektorów (z pierwszej strony naszego Magazynu Nr 22 z 2009 roku).
Równocześnie z tą publikacją (a więc dwa lata temu!) wysłałem w j. angielskim podobny tekst do wydawanego w USA miesięcznika.
Zaznaczam, że tytuł przesłany do redakcji TPT był znacznie skromniejszy.


The Physics Teacher; Vol. 49, November 2011; s 347
A Remarkable Vector Addition Exercise
Wojciech Dindorf, wdindorf@hotmail.com


Fig. 1


Fig. 2

Here is an interesting exercise dealing with vector addition.


A piece of string with small loops at each end passes
over two pins (nails) in a fixed support (plank). A second
piece of similar string passes through the loops. It has equal
masses (M) tied to its ends. The arrangement has the shape of
a trapezoid with two parallel lines emerging from the ends of
the shorter base (Fig. 1).
Consider one of the "triple points" and imagine the three
force vectors that sum to zero, resulting in equilibrium. Neglect
frictional forces. Both the horizontal and the vertical
forces exerted by the lower string segments are equal to Mg.
Therefore, the third segment must form a 45° angle with the
vertical (and horizontal). I find this to be a remarkable result
and a wonderful example of vector addition. It is a nice piece
of physics that I hope you will consider sharing with your students.
You might follow up by asking a simple question: What
change do you expect to see if you double both masses? You
may be surprised by the answers.
A couple of practical tips: using fishing line reduces friction
and helps in establishing a fixed (repeatable) equilibrium
position. Using two small light pulleys can also be helpful.
And here is an interesting extension of the experiment:
Hang another mass m on the string somewhere between the
pulleys (Fig. 2). Now a symmetric letter "M" is formed by the
string. Many new questions arise. Some of the most intriguing
questions that can be asked are:
(a) What (if any) is the limiting value of the added mass?
(b) How do the angles that appear in the "M" depend on the
relation between the masses M and m?
(c) How does the force acting on the pins depend on the values
of the hanging masses-when their sum is kept constant?
I present this exercise with the hope that it can add a bit of
"spice" to the sometimes mundane topic of vector addition.

       Z pewnym zakłopotaniem chcę donieść, że już na początku listopada, zanim dotarł do mnie ten artykuł opublikowany, otrzymałem kilka listów z bardzo sympatycznymi uwagami od nauczycieli sugerującym użycie śliskich jedwabnych nici albo ogołoconych z izolacji miedzianych kabelkow mydłem posmarowanych.
Dlaczego z zakłopotaniem? A no dlatego, że nasi krajowi Czytelnicy jak dotąd nie wyrazili opinii, nie sugerowali żadnych ulepszeń technicznych ani dydaktycznych dotyczących np. wykorzystania dużych rozmiarów układu nici i odważników jako podstawy do np. 20 pytań testowych o różnym stopniu trudności.
       Najlepsze było to, że ktoś z Nowej Zelandii (!!) napisał, że zna to doświadczenie z internetowej "Mojej Fizyki" z 2009-go roku. Często nie zdajemy sobie sprawy z tego, że nasze obrazki np. z Jesiennej Szkoły są oglądane - z zazdrością - przez …. Papuasów z Nowej Gwinei. Wspomniałem akurat Papuasów, bo właśnie m.in. z jednej ze szkół międzynarodowych z Papui (N.G.) miałem do oceny 40 prac maturalnych z fizyki. Poziom zupełnie przyzwoity!

PS Oto obrazek na temat wzięty z małej włoskiej encylkopedii fizyki sprzed kilku lat


Niby poprawnie bo 2 + 3 = 5 tyle, że nie koniecznie


do góry