Fale czy cząstki? Doświadczenie z dwiema szczelinami pokazuje, że światło ma częściowo naturę korpuskularną, a częściowo falową.    Powstawanie obrazu interferencyjnego. Ze wzrostem liczby fotonów wyłania się wzorzec interferencyjny.

Cząstki czy fale? Doświadczenie z dwiema szczelinami dla klasycznych ziaren soli i kwantowych elektronów.    Gęstość prawdopodobieństwa względem środka układu dwóch szczelin: a) znalezienia ziarna soli na podłodze, b) zarejestrowania elektronu przez detektor.

[http://www.ftj.agh.edu.pl/wfitj/java/phys2000/twoslitsb-pl.html],
[http://www.physik.uni-muenchen.de/didaktik/Computer/Doppelspalt/dslit.html]

Cząstki też fale !!!
Hipotezę dualizmu korpuskularno-falowego wysunął Louis de Broglie w 1924 r. (Nobel 1929 r.). Na podstawie teoretycznych rozważań doszedł do wniosku, że jeżeli światło ma naturę dualną, to także materia powinna mieć taką naturę. Materia składa się z cząstek, więc powinna wykazywać własności falowe.

l_dB = h / p     długość fali de Broglie'a
h = 6,626 0693 x 10^-34 +/- 0,000 0011 x 10^-34 J s, p - pęd

Dokładna wartość stałej Plancka wynikająca z ostatniego dopasowania grupy CODATA ogłoszonego w 2002 r.

[http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html]

Louis de Broglie (1924)

[C. J. Davisson, L.H. Germer, Phys. Rev. 30, 705 (1927)]

Czy elektron może interferować sam ze sobą?
Doświadczenie Younga dla elektronów przeprowadzili Jean Faget, i Charles Fert w 1956 r. W eksperymencie tym obraz interferencyjny powstawał wtedy, gdy przez układ z dwiema szczelinami przepuszczano pojedyncze elektrony.

[J. Faget, C. Fert, Cah. Phys.,83, 285 (1957)]

Jeżeli liczba elektronów uderzających w ekran wzrasta, to można przekonać się, że w pewne miejsca pada więcej elektronów, a w inne mniej. Pojawiają się jasne i ciemne prążki, co odpowiada obrazowi interferencyjnemu powstającemu w przypadku fal. Wnioskujemy stąd, że każdy elektron przechodzi przez układ doświadczalny jako fala materii, czyli interferuje sam ze sobą.

Czy elektron "czuje" pole magnetyczne, jeśli z nim nie oddziałuje?
Po umieszczeniu w układzie doświadczalnym solenoidu wystąpi przesunięcie prążków interferencyjnych spowodowane różnicą faz (proporcjonalną do strumienia pola magnetycznego na zewnątrz solenoidu) między dwiema wiązkami elektronów przechodzącymi po obu stronach solenoidu. Wiązki elektronów nie przechodzą przez pole magnetyczne B. Zjawisko takie nazywamy efektem Aharonova-Bohma. Efekt ten przewidziany był w 1949 roku przez Ehrenberga i Siday'a. Interesujący eksperyment myślowy dotyczący tego zjawiska został zaproponowany przez Y. Aharonova i D. Bohma w 1959 roku (patrz rysunek, dane z eksperymentu R. G. Chambersa, 1960).

[Y. Aharonov, D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485, 1959], [http://fisica.udea.edu.co/~mpaez/Index.html]

Schemat ideowy układu doświadczalnego

Przesunięcie prążków (maksimów i minimów interferencyjnych) potwierdzające efekt Aharonova-Bohma zostało zaobserwowane doświadczalnie przez kilka niezależnych zespołów badawczych np.: R. G. Chambers (1960), H. Boersch i in. (1960), A. Tonamura i in. (1982).

[R. Chambers, Phys. Rev. Lett., 5, 3, (1960)], [H. Boersch, z. Phys. 159, 397, (1960)], [A Tonomura, Phys. B 151, 206, (1988)]

Z punktu widzenia fizyki klasycznej zjawisko Aharonova-Bohma daje wynik paradoksalny, gdyż widoczne są w nim efekty pola magnetycznego, chociaż występuje ono jedynie w obszarze, do którego cząstka nie dociera. Zjawisko Aharonova-Bohma uwidacznia nielokalny charakter mechaniki kwantowej, w tym przypadku związek potencjału wektorowego A z polem magnetycznym B, co nie da się pogodzić z klasycznym obrazem ruchu cząstki w polu magnetycznym.

Współczesne eksperymenty potwierdzające dualizm korpuskularno falowy

Fotony, elektrony, atomy, fullereny ..., a może kot?
Opierając się na tych historycznych eksperymentach zadajemy sobie pytanie, dla jak dużych cząsteczek można zaobserwować efekty korpuskularno-falowe i czy istnieje jakaś granica wielkości tych cząsteczek. W ostatnich latach przeprowadzono eksperymenty interferencyjne z fullerenami C₆₀ i C₇₀, obiektami przewyższającymi pod względem masy i złożoności poprzednie obiekty. Opisywany eksperyment przeprowadzili O. Nairz, M. Arndt i A. Zeilinger z Uniwersytetu Wiedeńskiego (2002).

[A. Huczko, Fulereny, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa (2000)], [O. Nairz, M. Arndt, A.Zeilinger, Am. J. Phys. 71 (4), (2003)].

Układ doświadczalny eksperymentu z interferencją fullerenów

 
Obraz dyfrakcyjny fullerenu C₆₀ dla prędkości 200 m/s      Obraz dyfrakcyjny fullerenu C₆₀ dla prędkości 117 m/s

Na rys. a) widzimy brak prążków interferencyjnych wyższych rzędów, spowodowany słabą spójnością widmową. Zmniejszenie prędkości cząsteczek do 117 m/s, powoduje zwiększenie długości fali de Broglie'a (4,6 x 10^-12 m), co prowadzi do lepszej separacji pików dyfrakcyjnych (rys. b)).

Występowanie zjawiska interferencji fullerenów oznacza, że możliwe jest uzyskanie obrazu interferencyjnego dla pojedynczej cząsteczki, oddzielonej od innych cząsteczek. Granica wielkości obiektu, dla którego można potwierdzić eksperymentalnie zasady kwantowe, jest wciąż sprawą otwartą.

Czy możliwa jest dyfrakcja elektronów na fotonach?
W 1933 roku, Kapica i Dirac zasugerowali, że zjawisko dyfrakcji elektronów powinno zachodzić też na periodycznej strukturze fotonów. Zjawisko to zostało nazwane efektem Kapicy-Diraca. Jest to zjawisko zbliżone w swej naturze do dyfrakcji światła na siatce krystalicznej, ale w tym przypadku role fal i materii są odwrócone - elektrony ulegają ugięciu oddziałując z okresową strukturą fali świetlnej. Doświadczenie potwierdzające istnienie efektu Kapicy-Diraca zostało przeprowadzone przez Daniela L. Frelmunda, Kayvana Aflatooniego i Hermana Batelaana z Uniwesytetu Stanu Nebraska w Lincoln (USA) w 2001 roku.

[P. Kapitza, P. Dirac Proc. Camb. Phil. Soc. 29, (1933)], [J. Mostowski, Postępy Fizyki 53 (4), 211, (2002)].

Schemat ideowy układu doświadczalnego

Plik Microsoft Publisher do pobrania