Prof. Rogers i studnia

Nie mogę się powstrzymać choćby przez pamięć o profesorze Eriku Rogersie. On podczas wykładu w WSP w Opolu pokazując jak trudno jest napisać poprawne zadanie z fizyki, podał przykład najbardziej niepoprawnego zadania. Było to, panoszące się po naszych (i nie tylko naszych) podręcznikach zadanie, o mierzeniu głębokości studni przez upuszczanie kamienia i pomiaru czasu jaki upłynie do chwili usłyszenia plusku wody.
Po takim ustawieniu warunków doświadczenia następuje liczenie głębokości z odliczeniem (oczywiście precyzja jest mile widziana) czasu jaki dźwięk potrzebował by o fakcie zderzenia kamienia z wodą nas poinformować. Liczenie może uwzględniać nawet do kilku miejsc po przecinku wartość przyspieszenia ziemskiego w danym miejscu na Ziemi, ale zwykle przyjmuje się, że wynosi ono 10 m/s² i to cały czas. W końcu żyjemy naprawdę w jednorodnym polu grawitacyjnym. Wynik otrzymujemy i zadowoleni przechodzimy do następnej lekcji nie troszcząc się o to, że ten wynik nijak się nie ma do rzeczywistości.
Ostatnio zwierzał mi się jeden z egzaminatorów Międzynarodowej Matury, że jakiś maturzysta licząc z zakamuflowanych danych odległość Słońca od najbliższej gwiazdy otrzymał wynik 10 ^-4 m i nie wyraził nawet zdziwienia. Tu można by zaapelować: otrzymanie wyniku, to nie koniec zadania. Pomyśl co z wyniku wynika!
Ale wracamy do studni. Prawdą jest, że mierząc przyzwoicie czas spadania kamienia z 5ciu metrów otrzymujemy średnią wartość przyspieszenia około 8 m/s². Przy większych "głębokościach" wielkość ta drastycznie maleje. Może dobrze jest sobie uświadomić, że nawet dla dużych głazów przy szybkości około 300km/h przyspieszenie przy spadaniu w powietrzu jest zero lub bardzo bliskie zera. Wiedzą o tym spadochroniarze - wyczynowcy. Brzuchem w dół bez spadochronu nie przekracza się 250 km/h. Zakładając brutalnie, że g jest stałe i wynosi 10m/s² zgadzamy się na to by po 5 sekundach spadania kamień osiągał szybkość 180 km/h. Czysty nonsens! Proszę wystawić palec za szybkę samochodu czy pociągu przy tej szybkości i głośno powiedzieć: Opór powietrza pomijamy!! Tylko nie pomijamy czasu, jaki dźwięk z zimnej studni potrzebuje na dojście do naszego ucha nie mając pojęcia ile ta szybkość wynosi (znowu coś przyjmujemy).
No cóż. Może nie przekonałem niektórych, że lepiej spuścić kamień na sznurku i zobaczyć ile sznurka zmokło i tak zmierzyć (jak już się musi) głębokość studni.
Od dziesięciu lat, mimo zwracania uwagi, harcerze w jednym z podręczników fizyki dla liceum mierząc wyż wym. metodą głębokość przepaści uzyskują 107,5 metra!!! 107,5 metra - bez błędu mimo, że czas mierzyli z dokładnością do sekundy (z jedną liczbą mająca sens)!! I nic, i idą dalej chyba bardzo z siebie zadowoleni. Nie wiedzą naiwni, że ich nabrano. Ta przepaść nie może mieć więcej niż 40 +/- 20 metrów. Zależnie od kamienia i pogody. Ale czy fizyka musi być nauką aż tak ścisłą?