a) Jedynym "koniem" który przyspiesza układ dwóch mas M+m jest siła ciężkości masy m czyli mg. Ta siła nadaje obu masom przyspieszenie a. Zgodnie z Drugą Zasadą

     (1)

Jeśli ktoś jest przyzwyczajony do wolniejszych kroków to może to zrobić inaczej patrząc na każdą z dwóch mas osobno:

masa m doznaje dwóch sił mg w dół i W (napięcie nici) w górę

dla niej Druga Zasada wygląda tak mg - W = ma       (2)

Ta sama siła W (tylko ze znakiem +) jest jedyną siłą, która ciągnie masę M

zatem (w obu przypadkach przyspieszenie jest takie samo) W = Ma      (3)

Wystarczy dodać oba równania (2 - 3) stronami by uzyskać równanie (1)

b) Ze wzoru (1) otrzymujemy po podstawieniu podanych wartości

  albo 30/13 m/s² = 2,3 m/s²

c) To jest stwierdzenie poprawne. Z równania (1) wynika, że tylko w przypadku m = 0 czyli gdyby nic nie wisiało na sznurku, układ by nie przyspieszał.

d) Trzeba skorzystać z definicji przyspieszenia i wyrazić czas

      Dt = Dv/a

nasze Dv = 10m/s bo zaczynamy mierzyć czas w chwili gdy układ "zaczyna się poruszać" zaś a wyliczone z równania (1) wynosi 10^-6 m/s²

stąd policzony czas Dt = 10⁷s czyli około 116 dni trochę mniej niż 4 miesiące.

e) Średnia prędkość w tym czasie wynosiła (jakby nie było) 5m/s. Zatem stół musiałby zapewnić układowi poruszanie się z taką średnią przez 107 sekund.

d = vśr. Dt czyli 5 x 10⁷m albo 50 000 km czyli 1,25 razy dookoła kuli ziemskiej!!

f) Znowu odwołujemy się do równania (1). Odczytujemy: pomijając masę komara, ułamek przed wielkością g jest równy jedności. Słoń spada (prawie) swobodnie!

Wersja do druku

do góry