Nawiązując do artykułu o różnych podejściach do Drugiej Zasady proponujemy zadanie z tych "dobrych na każdą okazję" które może pomóc uczniom w pogłębieniu zrozumienia sensu tego podstawowego prawa przyrody. Nic samo nie ruszy, ale prawie nic wystarczy by ruszyło. Przybliży nam też Prawo Powszechnego Ciążenia. Matka Ziemia ma ogromne, ale ograniczone możliwości: 10N/kg i to wszystko. Tylko tyle? Czy aż tyle?
Można stronę skopiować i serwować uczniom jako zadanie domowe, albo jako test - można i to i to i to więcej niż jeden raz.
Zadanie
Naczynie o masie M ślizgać się może po poziomym torze ciągnięte przez linkę, na końcu
której zwisa wiaderko o masie m (rys).
a) Wychodząc z zaufania do Drugiej Zasady Dynamiki (F = ma), wykaż, że pomijając wszelkie opory ruchu, przyspieszenie a układu można wyrazić wzorem:
a = mg/(M + m)
Przedstaw całe rozumowanie.b) Przyjmując, że g = 10m/s2 policz przyspieszenie układu dla przypadku gdy M = 1 kg i m = 0.3 kg
.....................................................................................................................................c) Ktoś wyraził opinię, że ze wzoru podanego w (a) wynika, iż przy braku oporów ruchu nawet najmniejszy pyłek zawieszony w miejsce wiaderka spowoduje przyspieszony ruch układu, nawet gdyby w naczyniu na stole usiadł słoń. Wyraź swoją opinię z uzasadnieniem lub zaprzeczeniem słuszności takiego poglądu.
....................................................................................................................................d) Jak długo (teoretycznie) trzeba czekać - startując ze spoczynku - by komar m = 0.0001kg mógł rozpędzić słonia M = 1000kg do prędkości 10m/s (36km/h)?
....................................................................................................................................e) Jak długi (co najmniej) musiał by być stół by przeprowadzić takie nieprawdopodobne doświadczenie?
....................................................................................................................................f) Wyobraź sobie teraz sytuację odwrotną: słoń ciągnie komara. Uzasadnij pogląd, że nawet w takiej skrajnej sytuacji przyspieszenie układu nie może przekroczyć g czyli 10 m/s2.
....................................................................................................................................g) Wyobraź sobie, że w chwili rozpoczęcia doświadczenia całą masę M układu stanowi masa piasku w naczyniu na stole a wiaderko jest puste i nic nie waży. Teraz jakiś krasnoludek zaczyna przekładać piasek po ziarenku z naczynia do wiaderka. Sporządź wykres zależności przyspieszenia układu, a (oś y) od masy piasku w wiaderku m (oś x). Zaznacz na każdej osi jeden punkt szczególny.
KONIEC ZADANIA